Để tính đạo hàm của hàm số $f(x) = e^x - x^2 + 3x - 2$, ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm cho từng thành phần của hàm số này:

1. Đạo hàm của $e^x$ là $e^x$.
2. Đạo hàm của $-x^2$ là $-2x$ (theo quy tắc đạo hàm của đa thức).
3. Đạo hàm của $3x$ là $3$.
4. Đạo hàm của $-2$ (hằng số) là $0$.

Do đó, đạo hàm của hàm số $f(x)$ là:

$f'(x) = e^x - 2x + 3$

Các câu hỏi mở rộng:

1. Làm thế nào để tính đạo hàm của một hàm số chứa nhiều hằng số và các lũy thừa?
2. Quy tắc đạo hàm của một hàm tổng quát là gì?
3. Cách áp dụng quy tắc chuỗi trong tính đạo hàm.
4. Đạo hàm của hàm mũ tổng quát $a^x$ là gì?
5. Đạo hàm của hàm $\sin(x)$ và $\cos(x)$ như thế nào?

Tip: Khi tính đạo hàm của một hàm số phức tạp, hãy chia nó thành các phần nhỏ và áp dụng các quy tắc cơ bản (như quy tắc đạo hàm của hằng số, đa thức, hàm mũ, và hàm lượng giác) cho từng phần một.